K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2019

17 tháng 2 2020

a, Ta có: OA + AB = OB

và OC + CD = OD

Mà OA = OC (gt) ; AB = CD (gt)

=> OB = OD 

=> △OBD cân tại O

b, Vì ON là tia phân giác của xOy => xON = NOy = xOy : 2 = 65o : 2 = 32,5o

Cách 1: Xét △OAM và △OCM 

Có: OA = OC (gt)

    AOM = COM (cmt)

   OM là cạnh chung

=> △OAM = △OCM (c.g.c)

=> AMO = CMO (2 góc tương ứng)

Mà AMO + CMO = 180o (2 góc kề bù)

=> AMO = CMO = 180o : 2 = 90o

Xét △BON và △DON

Có: OB = OD (cmt)

    BON = DON (cmt)

   ON là cạnh chung

=> △BON = △DON (c.g.c)

=> BNO = DNO (2 góc tương ứng)

Mà BNO + DNO = 180o (2 góc kề bù)

=> BNO = DNO = 180o : 2 = 90o     

Cách 2: Vì OA = OC (gt) => △AOC cân tại O => CAO = (180o - AOC) : 2 =  (180o​ - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o 

Xét △OAM có: MAO + AMO + MOA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 57,5o + AMO + 32,5o = 180o 

=> AMO = 180o - 32,5o - 57,5o 

=> AMO = 90o 

Vì △OBD cân tại O => DBO = (180o - BOD) : 2 =  (180o​ - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o 

Xét △BON có: NBO + BNO + BON = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 57,5o + BNO + 32,5o = 180o 

=> BNO = 180o - 32,5o - 57,5o 

=> BNO = 90o 

c, Vì AMO = 90o => AM ⊥ ON hay AC ⊥ ON (M \in  AC)   (1)

Vì BNO = 90o => BN ⊥ ON hay BD ⊥ ON (N \in  BD)       (2)

=> Từ (1) và (2) => AC // BD (dhnb)

14 tháng 11 2019

mình xin các bạn giúp với

16 tháng 5 2016

bạn tự vẽ hình nha

a)xét tam giác AOC và tam giác BOC

có +OB=OA(gt)

     +\(O_1=O_2\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)

     +OC: cạnh chung

vậy tam giác AOC= tam giác BOC

b) vì tam giác AOC=tam giácBOC(CMT)

=>AC=CB(2 góc tương ứng)

do đó CO là tiaa phân giác của góc ACB

20 tháng 3 2019

KHÔNG ỔN KO

12 tháng 11 2019

Giup mình với ạ 

14 tháng 3 2023

a) Ot là tia phân giác của góc bẹt xOy

nên ���^=���^=90� 

Xét ΔAOC và ΔDOB có OA=OD(gt)

���^=���^=90�(cnt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔAOC và ΔDOB (c.g.c)⇒AC=BD

Ta có ΔAOC và ΔDOB (cmt) ⇒  �1^=�1^ và �1^=�1^(góc tương ứng)

Mà �1^+�1^=90� ( vì ���^=90� )⇒�1^+�1^=90� 

Gọi I là giao điểm của CA và BD . Xét ΔCID có �1^+�1^=90� 

���^=180�-(�1^+�1^)=90� 

b)M là trung điểm của AC (gt)⇒MC=MA=��2 tương tự ta có NB=ND=��2 mà AC=BD(cmt)⇒MC=MA=NB=ND

Xét ΔOMC và ΔONB có MC=NB(cmt)

�1^=�1^(cmt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔOMC=ΔONB(c.g.c)⇒OM=ON

c) Ta có ΔOMC=ΔONB (cmt)⇒�1^=�3^ (góc tương ứng )

mà �1^+�2^=���^=90� (gt)⇒�2^+�3^=90�hay���^=90� 

Gọi H là trung điểm của đoạn MN . Xét ΔMHO và ΔNHO có OH : cạnh chung , MH=NH(gt);OM=ON(cmt). Do đó ΔMHO=ΔNHO(c.c.c)⇒���^=���^(góc tương ứng )

Xét ΔMON có ���^=90� (cmt)���^=���^

Mà ���^+���^180�-���^180�-90�=90� 

���^=���^=45� 

image